Calculer est une expérience

Merci, vos réponses sont intéressantes.
Et je vais notamment essayer de mon côté d'approfondir la sémantique par les définitions.

En tout cas, si je comprends bien (mais ce n'est pas sûr), vous tendez à dire que :
- Faire 1+2 pour un mathématicien chevronné, ce n'est pas faire une expérience, car on sait bien ce qui va se passer.
- Par contre, cela l'est pour un enfant de maternelle qui ainsi découvre ce résultat,
- et faire des calculs pour essayer de démontrer le conjecture de Goldbach, là oui, ces calculs sont des expériences car ce problème est irrésolu à ce jour et on pourrait tomber avec ces "nouveaux" calculs sur la preuve.

Donc au final, on arrive à une conclusion "évidente" si je puis dire me concernant. J'avais vraiment tiqué sur le fait que faire 1+2 pour un professionnel soit ENCORE une expérience... en fait, je ne suis pas si sûr et je repose la question : n'est-ce pas TOUJOURS une expérience au sens où à chaque fois qu'on fait le calcul, on vérifie qu'il donne bien 3 ?

Après, je pensais que vous parleriez de différence entre expérience et expérimentation, et justement je pensais que calculer sans savoir ce qui allait advenir était plutôt une expérimentation qu'une expérience (encore une fois, je suis un novice en philosophie), au sens où on expérimente avec les outils qu'on a (les axiomes en mathématiques) avec un but clair : prouver un théorème présumé.

NB : cela me fait penser à un grand mathématicien russe, Arnold, qui disait dans une de ses conférences :

on a les axiomes des groupes, et toute la mathématique qui suit, n'est rien sinon des évidences découlant de ces définitions initiales

Ainsi, en le suivant, on pourrait dire : "calculer est l'expérience CONSTANTE des conséquences de ces axiomes de base. C'est aller un peu loin quand même, mais ça me semble difficile à contredire théoriquement...

Dans une perspective restreinte (disont matérialiste, scientifique), calculer et expérimenter tendent vers le même but : démontrer, dégager une vérité, un avantage...
Les faits objectifs de l'expérience peuvent produire une même valeur scientifique de vérité que la démonstration logique du calcul. On peut atteindre un même objectif par ces deux moyens (on est d'ailleurs de plus en plus dans le calcul : simulation, modélisation...)

Keres0 a écrit:

J'avais vraiment tiqué sur le fait que faire 1+2 pour un professionnel soit ENCORE une expérience...

Je pense que cela sera une expérience tant que la logique formelle humaine ne correspondra pas exactement au "langage" de la Nature. Galilée disait que le langage de la Nature est la géométrie. Et la géométrie humaine semble bien s'approcher de ce langage, mais elle ne lui correspond pas suffisamment pour le décrypter correctement.

Arnold a écrit:

on a les axiomes des groupes, et toute la mathématique qui suit n'est rien sinon des évidences découlant de ces définitions initiales.

Pour grossir un peu le trait, notre géométrie repose sur le point, objet qui n'a de vrai que la définition conventionnelle par laquelle on le définit, or cette vérité relative ne vaut que par son utilité pratique. En effet, la question de savoir ce que définit le point reste ouverte, car lorsque l'on dit : 1, on parle d'une singularité (qui par définition est indéfinissable). Ce qui pourrait nous autoriser à décomposer ce 1 en une infinité de propositions. Il n'y a pas de point avant que l'on ait défini le point. Or si tout calcul repose sur des démonstrations que l'on a écrasées sur le point, alors chaque calcul est une expérience sans cesse "renouvelée".

J'admets que c'est aller un peu loin...