Le Paradoxe Sorite solutionné par les probabilités ?

Bonjour à tous,

Je ne suis pas une experte en philosophie mais alors que je laissais aller mes pensées m'est venue cette idée :

Et si la solution du paradoxe sorite (paradoxe du tas de sable) se trouvait dans les probabilités.

Je m'explique.

Ma compréhension du paradoxe est la suivante :
Il est impossible de déterminer une limite quantitative claire pour déterminer si une accumulation de grain constitue un tas ou non.
Un grain seul n'en constitue pas un, et ajouter un grain à un non-tas ne forme pas un tas. Donc il est impossible de faire un tas.

Mon idée :
Soit P(n) la probabilité qu'une accumulation de n grains forme un tas,
P(0) = 0
Pn est une fonction continue de limite 0 en 1 et de limite 1 en +infini.
Pn serait donc croissante, de type logarithmique au-dessus de 1.

Ainsi donc un grain seul aurait une probabilité minime d'être un tas et même une accumulation infinie de grain aurait une probabilité infime de ne pas être un tas.


Je voulais votre avis car je n'ai pas trouvé sur internet de personne abordant le sujet de cette manière, et j'aimerai bien avoir un avis philosophique sur cette façon de considérer qu'une chose est "probablement" ce qu'elle est.

Merci à vous pour votre clémence face à ma novicité et pour vos réponses.

Effectivement, la fuzzy logic est une manière de résoudre le paradoxe. 

Une autre manière, plus radicale, de le résoudre, consiste à considérer, comme Hegel le fait dans son Encyclopédie, qu'il y a confusion entre qualité et quantité : la notion de "tas" étant qualitative (on qualifie de "tas" une vague impression visuelle qui nous rend incapable d'en distinguer des parties qu'on est, par ailleurs, parfaitement capable de reconnaître dans d'autres contextes perceptifs), il est contradictoire, par conséquent de lui appliquer un traitement quantitatif (un "tas" de vêtements, ce n'est pas nécessairement beaucoup de vêtements, ce peut être simplement un amoncellement informe de deux, voire d'un seul vêtement).

La solution la plus profonde me semble être celle qu'adopte Wittgenstein lorsqu'il dit que "nous sommes incapables de définir clairement les termes que nous utilisons, non parce que nous ne connaissons pas leur vraie définition, mais parce qu’ils n’ont pas de vraie définition […] ; mais il ne s’agit pas d’un défaut : penser le contraire serait comme dire que la lumière de ma lampe n’a rien d’une véritable lumière parce qu’elle n’a pas de frontières nettes"(Wittgenstein, le Cahier Bleu, 26-28). Or, il est clair que nous ne disposons pas de "définition" du terme "tas". Ce qui n'est, en pratique, nullement gênant : dans la plupart des cas concrets, un locuteur compétent sera capable d'utiliser avec pertinence le terme "tas" (par exemple, "tas de sable"), même si, de fait, il est incapable de délimiter précisément la frontière entre "tas" et "non-tas", de même, souligne Wittgenstein, que nous reconnaissons un endroit sombre et un endroit éclairé tout en étant incapables de dire où s'arrête l'obscurité et où commence la lumière. Bref, ce n'est qu'en théorie que le problème se pose et, donc, que le paradoxe surgit. 

Notons toutefois que cet aspect, purement "théorique" du problème, est loin de n'être que le symptôme de ce que Wittgenstein appelle "la maladie philosophique", celle de l'exigence métaphysique de tout définir ("qu'est-ce ?" ti esti ? en grec). Il existe, bien évidemment un enjeu pratique à s'évertuer à définir avec la plus grande précision possible certains termes fondamentalement "sorites" comme, par exemple, ceux de "pauvreté" ou de "vitesse excessive". Si, pour ces deux expressions, la définition s'épuise dans une ou plusieurs mesure(s) quantitative(s), pour d'autres termes, en revanche ("une tenue élégante", "un exposé clair", etc.), la définition quantitative se révélant impossible, nous avons recours à un faisceau de critères qualitatifs (c'est-à-dire qu'on reste dans le qualitatif, mais on établit un inventaire des aspects considérés, a priori et arbitrairement, comme les plus significatifs de l'objet examiné). Parfois, mesures (d'une quantité) et critères (d'une qualité) se complètent : les lettres de motivation, par exemple, outre le fait qu'elles doivent attirer l'attention par leurs qualités, ne doivent pas dépasser un nombre déterminé de signes. Cela dit, il est probable qu'un certain nombre de termes "sorites" soient définitivement hors de portée de toute entreprise définitionnelle : plus problématiques que "tas de sable", il y a des expressions comme "décision juste", "comportement responsable", "interprète virtuose", "repas équilibré", etc. Et de telles expressions sont peut-être les plus nombreuses, en tout cas celles qui ont le plus d'importance pour et dans notre vie.

PhiPhilo.

Puis-je vous signaler qu'un "tas" n'est pas un concept scientifique.  Et un "non-tas", encore moins. Un grain de sable n'a d'existence réelle que parce qu'il possède une masse et que son poids peut être mesuré. Ce que vous appelez un "tas" est en fait une collection de grains de sable qui possède aussi une masse et dont le poids peut aussi être mesuré.

Quel intérêt y-a-t-il à considérer une certaine masse de grains de sable comme étant un "tas", fut-ce en passant par les mathématiques ? C'est philosopher là où ce n'est pas utile, puisque l'approche scientifique fournit le point de vue le plus juste, le plus vrai.

Le Philosophe serait bien inspiré de se limiter à des problèmes que la Science ne peut résoudre, ceux pour lesquels aucune mesure n'est encore possible.

PhiloGL a écrit:

Puis-je vous signaler qu'un "tas" n'est pas un concept scientifique.  Et un "non-tas", encore moins. Un grain de sable n'a d'existence réelle que parce qu'il possède une masse et que son poids peut être mesuré. Ce que vous appelez un "tas" est en fait une collection de grains de sable qui possède aussi une masse et dont le poids peut aussi être mesuré.

Quel intérêt y-a-t-il à considérer une certaine masse de grains de sable comme étant un "tas", fut-ce en passant par les mathématiques ? C'est philosopher là où ce n'est pas utile, puisque l'approche scientifique fournit le point de vue le plus juste, le plus vrai.

Le Philosophe serait bien inspiré de se limiter à des problèmes que la Science ne peut résoudre, ceux pour lesquels aucune mesure n'est encore possible.

Il n'a pas parlé de concept, mais de notion.

Vous oubliez que toute mesure est relative à la situation dans laquelle elle a lieu, et que les scientifiques eux-mêmes distinguent point de vue mathématique, physique et phénoménologique. La question du continu vous aiderait à mieux comprendre de quoi il retourne. Pourquoi ne pas lire les travaux du mathématicien Hermann Weyl ? Si vous ne le connaissez déjà, vous pouvez lire le livre de Julien Bernard, L'idéalisme dans l'infinitésimal. Weyl et l'espace à l'époque de la relativité, notamment le chapitre II.

Merci pour les références, Euterpe.
Je note tout de même que le paradoxe sorite, suivant Wikipedia, a été formulé au IVème siècle av. J-C. Disposait-on à cette époque de balances de précision permettant de peser un grain de sable ? Mon idée était que le contexte historique était ici, comme bien souvent, très important. Psychologiquement, les connaissances scientifiques faisant défaut (connaissances qui alimentent une réflexion basée sur observation, mesure et expérimentation) , les Grecs pouvaient-ils distinguer le continu du discontinu ? Dans le cas contraire, ils ne pouvaient se baser que sur les idées pures de la Philosophie.t=Calibri]Je reprends la phrase de Crampette :Il est impossible de déterminer une limite quantitative claire pour déterminer si une accumulation de grain constitue un tas ou non
Le tas de grains n'était-il pas pour eux une métaphore du milieu continu ? L'impossibilité de peser un grain  les aurait empêché de déterminer une limite quantitative claire. 
 Il me semble que cette époque est révolue et que la Philosophie devrait aujourd'hui tenir compte des progrès scientifiques. Donc, réfléchir sur un paradoxe vieux de 2400 ans, cela me semblait anachronique. Mais si vous pensez que les Philosophes n'échapperont jamais à la tentation de la Métaphysique, je m'incline car vous en savez plus que moi à ce sujet. En ce qui me concerne, le titre du livre de Julien Bernard, "l'idéalisme dans l'infinitésimal" ou une phrase comme "l'infinitésimal comme domaine d'influence de la raison pure" ne m'encouragent pas à la lecture. Je ne crois plus à l'idéalisme. Je ne crois plus à la raison pure.