Si j'ai bien compris, le lien entre démocratie et relativisme est dû à cela : 
On demande à une "masse" de voter pour un certain résultat qui concernera tout le monde : un gouvernement, un système qui a pour but de protéger le bien commun. Le lien avec le relativisme dépend donc de la valeur de ce vote, soit une opinion (idée préconçue, avis manipulé, peu impliqué), soit une décision qui a mûri au fil de plusieurs réflexions, de plusieurs débats, d'un travail intellectuel sérieux qui antérieur au vote. 

Or au fond, si on considère que le vote est fait sans réflexion, cela revient à recueillir l'opinion et non la "pensée" des citoyens. Disons qu'on peut avoir l'impression que les gens votent un peu au hasard, sans avoir forcément les armes pour comprendre, réfléchir. L'opacité de la politique actuelle entraîne nécessairement à la fois un désintérêt de la réelle politique de la part du citoyen lambda et donc le risque de manipulation, de vote "à la va-vite". 
Je pense donc que c'est cela que voulait dénoncer l'auteur à la base dans ce sujet, le fait que l'on place le "vote" comme maître en démocratie et non une certaine recherche.

[Suppression du reste du message - Euterpe]